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講準字048號:H-容度的一些性質

發布時間:2019-04-04|瀏覽次數:

講座報告中文主題:H-容度的一些性質
專家姓名:文志英
日期:2019-04-06 時間:08:40
地點:會議中心第二報告廳
主辦單位:理學院  

主講簡介:文志英教授,原清華大學數學科學系主任,現為清華大學數學科學系教授、博士生導師。研究領域主要包括分形幾何與動力系統、有限自動機的數學理論。研究成果先后于1987年及1994年獲國家教委科技進步二等獎,2001年獲教育部自然科學一等獎。1997年獲國家級教學成果獎一等獎,1997年獲保鋼教育獎特等獎。1993年起享受政府特殊津貼,1996年由湖北省人事廳評為湖北省有突出貢獻中青年專家,1997年由國家人事部與國家教委評為優秀回國人員。多次主持國家自然科學基金委重點基金、面上基金、專項基金,教育部優秀青年教師基金、重點跟蹤對象、博士點基金以及國家科委專項基金(國家攀登計劃“非線性科學”與“973計劃”專家委員會成員與子課題“分形數學”主持人)。目前主持基金委重點項目一項,面上基金一項,教育部與外專局111引智項目“基礎數學若干前沿問題”一項。發表學術論文100余篇,專著三部。培養博士30余人。多次應邀至法國、德國、荷蘭、意大利及加拿大作為客座教授,多次在國際會議上作學術報告。 

主講內容:設$E$為n-維歐式空間子集,$E$的$s$-維H-容度定義為$${\cal H}^s_\infty :=\inf\left\{\sum|U_i|^{s}: E\subset\bigcup U_i, \right\},$$其中對$E$的所有可能的覆蓋取下確界。H-容度外測度,但不是Borel測度,我們將介紹H-容度的一些基本性質和應用。


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